题目
如果随机变量(X,Y)的联合分布函数恰为两个边缘分布函数的乘积，即F(x,y)=F_(X)(x)F_(Y)(y)，-∞A. 对B. 错
$$ 如果随机变量(X,Y)的联合分布函数恰为两个边缘分布函数的乘积，即F(x,y)=F_{X}(x)F_{Y}(y)，-∞< x,y< +∞，则称随机变量X和Y相互独立。 $$
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
随机变量X和Y的联合分布函数F(x,y)表示随机变量X和Y同时取值小于等于x和y的概率。如果F(x,y)等于X和Y的边缘分布函数的乘积，即F(x,y)=F_{X}(x)F_{Y}(y)，则说明X和Y的取值是相互独立的，即X的取值不影响Y的取值，反之亦然。这是随机变量独立性的定义之一。