题目
如果随机变量(X,Y)的联合分布函数恰为两个边缘分布函数的乘积，即F(x,y)=F_(X)(x)F_(Y)(y)，-∞A. 对B. 错
$$ 如果随机变量(X,Y)的联合分布函数恰为两个边缘分布函数的乘积，即F(x,y)=F_{X}(x)F_{Y}(y)，-∞< x,y< +∞，则称随机变量X和Y相互独立。 $$
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
独立随机变量的定义是解决本题的核心。题目考查的是对随机变量独立性条件的理解。根据概率论的基本概念，两个随机变量X和Y独立的充要条件是它们的联合分布函数等于各自边缘分布函数的乘积。因此，题目中的描述直接对应了独立性的定义，无需额外推导即可判断其正确性。
关键知识点：
随机变量独立性的数学表述为：
若对任意实数$x, y$，有
$F(x, y) = F_X(x) F_Y(y),$
则称X与Y相互独立。
题目中给出的条件正是这一定义的直接表达，因此结论正确。