题目
[判断题] 平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的,而是根据平均发展速度计算的。A. 正确B. 错误
[判断题] 平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的,而是根据平均发展速度计算的。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查平均增长速度与平均发展速度的关系,以及两者计算方法的区别。
解题核心思路:
- 明确概念:平均增长速度是各期增长速度的平均,而平均发展速度是各期发展速度的几何平均。
- 关键逻辑:增长速度 = 发展速度 - 1,因此平均增长速度需先通过几何平均计算平均发展速度,再减1,而非直接对各期增长速度求平均。
破题关键点:
- 直接求平均的误区:若直接对各期环比增长速度求平均,会导致结果偏差。
- 几何平均法的应用:平均发展速度采用几何平均,确保计算结果符合指数增长的特性。
平均增长速度的计算逻辑:
-
发展速度与增长速度的关系:
环比增长速度 = 环比发展速度 - 1。
例如:若某期发展速度为1.05(即增长5%),则增长速度为0.05。 -
平均发展速度的计算:
平均发展速度 = 各期环比发展速度的几何平均数。
公式为:
$\text{平均发展速度} = \sqrt[n]{r_1 \times r_2 \times \cdots \times r_n}$ -
平均增长速度的推导:
平均增长速度 = 平均发展速度 - 1。
因此,必须先通过几何平均计算平均发展速度,再减1得到平均增长速度,而非直接对各期增长速度求平均。
结论:题目描述正确,答案为A。