已知随机变量 X 与 Y 的相关系数 rho_(xy) = 0，则下列结论成立的有(）。A. PX = Y = 1B. 随机变量 X 与 Y 不相关C. 随机变量 X 与 Y 相互独立D. 随机变量 X 与 Y 不是相互独立的

考查要点：本题主要考查随机变量相关系数的性质及其与独立性的关系。

解题核心思路：

1. 相关系数为0的含义：相关系数$\rho_{XY}=0$表示随机变量$X$与$Y$不相关，即它们的协方差为零。
2. 不相关与独立的关系：不相关是独立的必要但不充分条件。独立必然不相关，但不相关不一定独立。
3. 选项辨析：需结合定义排除错误选项，尤其注意相关系数为零不能直接推导出独立性或非独立性。

破题关键点：

• 明确相关系数为零的直接结论（不相关）。
• 区分“不相关”与“独立”的包含关系，避免混淆。

选项分析：

• 选项A：$P\{X=Y\}=1$表示$X$与$Y$几乎必然相等，属于完全相关，与题设$\rho_{XY}=0$矛盾，排除。
• 选项B：相关系数为零直接对应不相关，符合题意，正确。
• 选项C：不相关与独立无必然联系，可能存在非线性相关但独立的情况，排除。
• 选项D：无法通过不相关推导出非独立性（独立时也可能相关系数为零），排除。