题目
(3)总体均值μ的置信度为0.95的置信区间为(θ1,θ2),其含义是 ()-|||-A.总体均值μ的真值以95%的概率落入区间(θ1,θ2)-|||-B.样本均值X以95 %的概率落入区间 ()-|||-C.区间 () 2)含总体均值μ的真值的概率为0.95-|||-D.区间(θ1,θ2)含样本均值X的概率为0.95

题目解答
答案

解析
步骤 1:理解置信区间
置信区间是根据样本数据计算出的区间,用于估计总体参数(如均值μ)的可能范围。置信度为0.95意味着如果重复抽样并计算置信区间,大约95%的区间会包含总体参数的真值。
步骤 2:分析选项
A. 总体均值μ的真值以95%的概率落入区间(θ1,θ2)。这个选项不正确,因为总体均值μ的真值是固定的,不是随机的,不能说它以95%的概率落入某个区间。
B. 样本均值X以95%的概率落入区间(θ1,θ2)。这个选项不正确,因为样本均值X是根据样本数据计算出来的,不是随机的,不能说它以95%的概率落入某个区间。
C. 区间(θ1,θ2)含总体均值μ的真值的概率为0.95。这个选项正确,因为置信区间(θ1,θ2)是根据样本数据计算出来的,如果重复抽样并计算置信区间,大约95%的区间会包含总体均值μ的真值。
D. 区间(θ1,θ2)含样本均值X的概率为0.95。这个选项不正确,因为样本均值X是根据样本数据计算出来的,不是随机的,不能说它以95%的概率落入某个区间。
置信区间是根据样本数据计算出的区间,用于估计总体参数(如均值μ)的可能范围。置信度为0.95意味着如果重复抽样并计算置信区间,大约95%的区间会包含总体参数的真值。
步骤 2:分析选项
A. 总体均值μ的真值以95%的概率落入区间(θ1,θ2)。这个选项不正确,因为总体均值μ的真值是固定的,不是随机的,不能说它以95%的概率落入某个区间。
B. 样本均值X以95%的概率落入区间(θ1,θ2)。这个选项不正确,因为样本均值X是根据样本数据计算出来的,不是随机的,不能说它以95%的概率落入某个区间。
C. 区间(θ1,θ2)含总体均值μ的真值的概率为0.95。这个选项正确,因为置信区间(θ1,θ2)是根据样本数据计算出来的,如果重复抽样并计算置信区间,大约95%的区间会包含总体均值μ的真值。
D. 区间(θ1,θ2)含样本均值X的概率为0.95。这个选项不正确,因为样本均值X是根据样本数据计算出来的,不是随机的,不能说它以95%的概率落入某个区间。