题目

已知一批产品共N件，其中M件是次品，从中有放回的抽取若干次，每次取出一件，则在一次抽取中取得次品数X的分布律为（）.A._(k)= 1-M/N 抽得正品 M/N 抽得次品 B._(k)= 1-M/N 抽得正品 M/N 抽得次品 C._(k)= 1-M/N 抽得正品 M/N 抽得次品 D._(k)= 1-M/N 抽得正品 M/N 抽得次品

已知一批产品共N件，其中M件是次品，从中有放回的抽取若干次，每次取出一件，则在一次抽取中取得次品数X的分布律为（）.

A. $p_k=\left \{ ^{1-\frac{M}{N},抽得正品}_{\frac{M}{N},抽得次品} \right.$

B. $p_k=\left \{ ^{1-\frac{2M}{N},抽得正品}_{\frac{2M}{N},抽得次品} \right.$

C. $p_k=\left \{ ^{1-\frac{M}{2N},抽得正品}_{\frac{M}{2N},抽得次品} \right.$

D. $p_k=\left \{ ^{1-\frac{1}{N},抽得正品}_{\frac{1}{N},抽得次品} \right.$

题目解答

答案

已知一批产品共N件，其中M件是次品，从中有放回的抽取若干次，每次取出一件，则在一次抽取中取得次品数X的分布律为 $P\left(X=抽得正品\right)=\frac{N-M}{N}=1-\frac{M}{N}$ ， $P\left(X=抽得次品\right)=\frac{M}{N}$ ，即 $p_k=\left \{ ^{1-\frac{M}{N},抽得正品}_{\frac{M}{N},抽得次品} \right.$ ，因此选择A。