题目
设随机变量X服从标准正态分布N（0，1），则P（X＞0）为（ ）A. 0.52B. 0.48C. 0.5D. 0.58
设随机变量X服从标准正态分布N（0，1），则P（X＞0）为（ ）
A. 0.52
B. 0.48
C. 0.5
D. 0.58
题目解答
答案
C. 0.5
解析
步骤 1：理解标准正态分布
标准正态分布N（0，1）表示随机变量X的均值μ=0，标准差σ=1。正态分布具有对称性，其概率密度函数关于均值μ对称。
步骤 2：利用正态分布的对称性
由于正态分布关于均值μ=0对称，因此P（X＞0）=P（X＜0）。由于整个概率空间的概率总和为1，即P（X＞0）+P（X＜0）=1，因此P（X＞0）=0.5。
标准正态分布N（0，1）表示随机变量X的均值μ=0，标准差σ=1。正态分布具有对称性，其概率密度函数关于均值μ对称。
步骤 2：利用正态分布的对称性
由于正态分布关于均值μ=0对称，因此P（X＞0）=P（X＜0）。由于整个概率空间的概率总和为1，即P（X＞0）+P（X＜0）=1，因此P（X＞0）=0.5。