【第二十一章】下列对数据离散程度的测度中，可以消除变量值水平高低和计量单位不同这两个因素对离散程度测度值影响的是（ ）。A. 标准差B. 离散系数C. 方差D. 极差

考查要点：本题主要考查数据离散程度测度指标的特点，特别是不同指标在消除变量水平和计量单位影响方面的差异。

解题核心思路：

• 关键点1：明确各选项（标准差、离散系数、方差、极差）的定义与性质。
• 关键点2：理解消除变量水平和计量单位影响的条件，即需要使用相对指标而非绝对指标。
• 关键点3：离散系数（标准差与均值的比值）是唯一同时满足上述条件的选项。

选项分析

A. 标准差

• 性质：反映数据与均值的平均离差，单位与原始数据一致。
• 局限性：
  1. 受变量水平影响（均值不同，标准差可能不同）。
  2. 计量单位不同会导致标准差数值不同。

B. 离散系数

• 性质：标准差与均值的比值，无单位。
• 优势：
  1. 消除变量水平影响（通过除以均值）。
  2. 消除计量单位影响（比值形式不依赖单位）。

C. 方差

• 性质：标准差的平方，单位为原始数据单位的平方。
• 局限性：与标准差类似，受变量水平和计量单位影响。

D. 极差

• 性质：数据最大值与最小值的差，单位与原始数据一致。
• 局限性：仅反映数据范围，受变量水平和计量单位影响，且忽略中间数据分布。

结论：只有离散系数（选项B）能同时消除变量水平和计量单位的影响。