15.在抽样研究中，当样本例数逐渐增多时_____.A. 标准误逐渐加大B. 标准差逐渐加大D. 标准误逐渐减小E. 标准差趋近于0

考查要点：本题主要考查标准差与标准误的区别，以及样本量变化对两者的影响。

解题核心思路：

1. 标准差反映单次抽样中数据的离散程度，与样本量无关；
2. 标准误是样本均值分布的标准差，随样本量增大而减小。

破题关键点：

• 明确区分标准差（描述数据波动）与标准误（描述抽样误差）。
• 记住公式：标准误 = 总体标准差 / √样本量，因此样本量越大，标准误越小。

标准差与标准误的区别：

1. 标准差：衡量单次测量中数据的离散程度，反映总体或样本数据的波动大小。

   • 例如：某次考试成绩的分数分布范围。
   • 与样本量无关，仅由总体特性决定。

2. 标准误：衡量样本均值与总体均值的偏离程度，反映抽样误差的大小。

   • 公式：$\text{标准误} = \frac{\text{总体标准差}}{\sqrt{n}}$。
   • 随样本量增大而减小，样本量越大，抽样误差越小。

选项分析：

• A. 标准误逐渐加大：错误。标准误随样本量增大而减小。
• B. 标准差逐渐加大：错误。标准差与样本量无关。
• D. 标准误逐渐减小：正确。符合标准误公式。
• E. 标准差趋近于0：错误。标准差反映数据波动，不会因样本量变化而消失。