题目
已知AB的象限角为南偏东45°，则AB的坐标方位角为( )A. 225°B. 45° C. 135° D. 315°
已知AB的象限角为南偏东45°，则AB的坐标方位角为
( )
A. 225°
B. 45°
C. 135°
D. 315°
题目解答
答案
∵AB的象限角为南偏东45°
∴AB的位置如图所示
∴坐标方位角
所以选择D选项.
解析
步骤 1：理解象限角和坐标方位角的定义
象限角是指从坐标轴正方向到直线的最短角度，而坐标方位角是从正北方向顺时针旋转到直线的角度。
步骤 2：确定AB的象限角位置
AB的象限角为南偏东45°，即从正南方向向东偏转45°。
步骤 3：计算坐标方位角
坐标方位角是从正北方向顺时针旋转到直线的角度。根据象限角的定义，AB的坐标方位角为360°减去(90°-45°)，即360°-45°=315°。
象限角是指从坐标轴正方向到直线的最短角度，而坐标方位角是从正北方向顺时针旋转到直线的角度。
步骤 2：确定AB的象限角位置
AB的象限角为南偏东45°，即从正南方向向东偏转45°。
步骤 3：计算坐标方位角
坐标方位角是从正北方向顺时针旋转到直线的角度。根据象限角的定义，AB的坐标方位角为360°减去(90°-45°)，即360°-45°=315°。