判断题dfrac (1+2i)(3-4i)-dfrac (2-i)(5i)的辐角为dfrac (1+2i)(3-4i)-dfrac (2-i)(5i) .( )A对B错

步骤 1：化简复数表达式
首先，我们需要化简给定的复数表达式 $\dfrac {1+2i}{3-4i}-\dfrac {2-i}{5i}$。为了化简，我们需要将每个分数的分母变为实数，这可以通过乘以分母的共轭复数来实现。
步骤 2：计算第一个分数
对于第一个分数 $\dfrac {1+2i}{3-4i}$，我们乘以分母的共轭复数 $\dfrac {3+4i}{3+4i}$，得到：
$$\dfrac {(1+2i)(3+4i)}{(3-4i)(3+4i)} = \dfrac {-5+10i}{25}$$
步骤 3：计算第二个分数
对于第二个分数 $\dfrac {2-i}{5i}$，我们乘以分母的共轭复数 $\dfrac {-i}{-i}$，得到：
$$\dfrac {(2-i)i}{5} = \dfrac {1+2i}{5}$$
步骤 4：合并两个分数
将两个分数合并，得到：
$$\dfrac {-1+2i}{5}+\dfrac {1+2i}{5} = \dfrac {4}{5}$$
步骤 5：化为三角形式
将 $\dfrac {4}{5}$ 化为三角形式，得到：
$$\dfrac {4}{5}(\cos \dfrac {\pi }{2}+i\sin \dfrac {\pi }{2})$$
步骤 6：确定辐角
根据三角形式，该复数的辐角为 $\dfrac {\pi }{2}$。