一种零件的长度服从正态分布N(5,0.5^2 )，某日从生产线上抽取9个样本，测得它们的长度，要检验这天生产的零件是否符合标准长度，则建立的假设是_______.A.N(5,0.5^2 )B.N(5,0.5^2 )C.N(5,0.5^2 )D.N(5,0.5^2 )

步骤 1：理解问题背景
问题要求我们检验零件的长度是否符合标准长度，即是否等于5。零件的长度服从正态分布N(5,0.5^2)，其中5是均值，0.5^2是方差。我们需要检验这天生产的零件是否符合标准长度，即均值是否为5。

步骤 2：建立假设
在假设检验中，我们首先建立原假设（${H}_{0}$）和备择假设（${H}_{1}$）。原假设通常是关于参数的等式，而备择假设是关于参数的不等式。在这个问题中，我们需要检验零件的长度是否等于5，因此原假设是${H}_{0}:\mu =5$，备择假设是${H}_{1}:\mu \neq 5$。

步骤 3：选择正确答案
根据步骤2的分析，正确答案是B，即${H}_{0}:\mu =5$，${H}_{1}:\mu \neq 5$。