题目
最常用的排队模型假定到达率呈泊松分布。A. 正确B. 错误
最常用的排队模型假定到达率呈泊松分布。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查学生对排队模型基本假设的理解,特别是对到达率分布的掌握。
解题核心思路:
排队模型(如经典的M/M/1模型)中,到达过程通常被假定为泊松过程,其到达率服从泊松分布。这是由于泊松分布具有无后效性(即不同时段的到达事件相互独立)和平稳性(单位时间内的到达数恒定),符合实际场景中许多随机到达现象的特征。
破题关键点:
明确“最常用的排队模型”(如M/M/1模型)的核心假设条件,即到达过程为泊松分布,而非其他分布(如指数分布通常用于服务时间)。
题目解析:
在排队论中,模型的命名通常采用“M/M/1”等形式,其中第一个“M”代表到达过程为泊松过程(即到达率服从泊松分布),第二个“M”代表服务时间服从指数分布,数字“1”表示服务台数量。
泊松分布的特点是:
- 无后效性:不同时段的到达事件相互独立。
- 平稳性:单位时间内的到达数恒定。
- 稀有性:事件发生概率较小,但观察时间足够长时,总事件数趋于稳定。
由于上述特性与实际场景(如顾客到达、电话呼叫等)高度契合,泊松分布成为最常用的到达率分布假设。因此,题目中的描述是正确的。