题目
下列各量用来描述测量结果离散程度的是()A. 标准偏差B. 算术平均值的标准偏差C. 算数平均值D. 标准偏差和算数平均值的标准偏差均可以
下列各量用来描述测量结果离散程度的是()
A. 标准偏差
B. 算术平均值的标准偏差
C. 算数平均值
D. 标准偏差和算数平均值的标准偏差均可以
题目解答
答案
B. 算术平均值的标准偏差
解析
考查要点:本题主要考查对统计量中离散程度描述指标的理解,需区分不同标准偏差的应用场景。
关键概念:
- 标准偏差(标准差):反映单次测量值与平均值的偏离程度,直接描述测量结果的离散程度。
- 算术平均值的标准偏差:描述多次测量后计算的平均值本身的不确定度,体现平均值的稳定性。
破题关键:明确题目中“测量结果”指的是单次测量值还是多次测量的平均值。若题目问的是平均值的离散程度,则选B;若问单次测量值的离散程度,则选A。
选项分析:
- A. 标准偏差:描述单次测量值与平均值的偏离程度,是直接反映数据离散程度的指标。
- B. 算术平均值的标准偏差:描述多次测量后计算的平均值本身的波动范围,体现平均值的精密度。
- C. 算术平均值:属于集中趋势指标,与离散程度无关。
- D. 标准偏差和算术平均值的标准偏差均可以:混淆项,需根据题意判断具体应用场景。
结论:题目中“测量结果”若特指多次测量的平均值,则应选择B;若指单次测量值,则选A。根据答案提示,本题正确答案为B。