题目
8.某模型估计结果如下：hat(Y)_(t)=43.42+0.74X_(2t)+0.24X_(3t)t=(0.609)(37.26)(0.27)R^2=0.9799,bar(R)^2=0.9786,n=34,DW=1.68对X_(3t)对应的回归参数的经济意义说法正确的是（……）A. 当X_(3t)增加一个单位时，Y_(t)平均来说增加0.24个单位B. 当X_(3t)增加一个单位时，Y_(t)平均来说增加24%C. 当X_(3t)增加一个单位时，Y_(t)平均来说减少0.24个单位D. X_(3t)对Y_(t)的影响不显著
8.某模型估计结果如下：
$\hat{Y}_{t}=43.42+0.74X_{2t}+0.24X_{3t}$
t=(0.609)(37.26)(0.27)
$R^{2}=0.9799,\bar{R}^{2}=0.9786,n=34,DW=1.68$
对$X_{3t}$对应的回归参数的经济意义说法正确的是（……）
A. 当$X_{3t}$增加一个单位时，$Y_{t}$平均来说增加0.24个单位
B. 当$X_{3t}$增加一个单位时，$Y_{t}$平均来说增加24%
C. 当$X_{3t}$增加一个单位时，$Y_{t}$平均来说减少0.24个单位
D. $X_{3t}$对$Y_{t}$的影响不显著
题目解答
答案
D. $X_{3t}$对$Y_{t}$的影响不显著
解析
考查要点：本题主要考查回归模型中参数的经济意义及其显著性判断。
解题核心思路：
- 回归系数的经济意义：在多元线性回归模型中，回归系数表示自变量对因变量的边际影响，即自变量每增加1个单位，因变量的平均变化量。
- 显著性检验：通过t值判断回归系数是否显著不为零。若t值的绝对值小于临界值，则对应的变量对因变量的影响不显著。
破题关键点：
- 明确回归系数的符号和数值含义，但需结合显著性检验结果判断其实际意义。
- 注意题目中给出的t值（0.27）远小于显著性水平5%对应的临界值（约2.04），说明$X_{3t}$的回归系数不显著。
选项分析
选项A
“当$X_{3t}$增加一个单位时，$Y_{t}$平均增加0.24个单位”
- 表面正确：回归系数为0.24，符合这一表述。
- 关键问题：未考虑显著性。虽然系数为正，但$t=0.27$远小于临界值，说明该系数可能为0，实际影响不显著。因此选项A不成立。
选项B
“当$X_{3t}$增加一个单位时，$Y_{t}$平均增加24%”
- 错误原因：百分比变化通常适用于对数模型（如$\ln Y$对$\ln X$），而本题为线性模型，直接使用系数即可，无需转化为百分比。
选项C
“当$X_{3t}$增加一个单位时，$Y_{t}$平均减少0.24个单位”
- 错误原因：回归系数为正（0.24），与“减少”矛盾。
选项D
“$X_{3t}$对$Y_{t}$的影响不显著”
- 正确性分析：
- t值检验：$t=0.27$，远小于自由度为$34-3=31$时的临界值$2.04$（5%显著性水平）。
- 结论：无法拒绝“$X_{3t}$的回归系数为0”的原假设，因此其影响不显著。