题目
在假设检验时,本应是双侧检验的问题而误用了单侧检验水准,当拒绝H0时,则( )。A、增大了第一类错误B、减小了第一类错误C、增大了第二类错误D、减小了第二类错误E、以上都不正确
在假设检验时,本应是双侧检验的问题而误用了单侧检验水准,当拒绝H0时,则( )。
- A、增大了第一类错误
- B、减小了第一类错误
- C、增大了第二类错误
- D、减小了第二类错误
- E、以上都不正确
题目解答
答案
A
解析
步骤 1:理解假设检验的基本概念
在假设检验中,我们设定一个原假设(H0)和一个备择假设(H1)。原假设通常表示没有显著差异或效应,而备择假设则表示存在显著差异或效应。检验水准(α)是拒绝原假设的阈值,通常设定为0.05。
步骤 2:理解单侧检验和双侧检验的区别
单侧检验只关注一个方向的差异,而双侧检验关注两个方向的差异。例如,单侧检验可能只关注样本均值是否显著大于或小于某个值,而双侧检验则关注样本均值是否显著不同于某个值。
步骤 3:分析误用单侧检验水准的影响
当本应是双侧检验的问题误用了单侧检验水准,意味着我们只关注了一个方向的差异,而忽略了另一个方向的差异。这会导致我们更容易拒绝原假设,因为单侧检验的拒绝域比双侧检验的拒绝域要大。因此,误用单侧检验水准会增大第一类错误(即错误地拒绝了真实的原假设)的概率。
在假设检验中,我们设定一个原假设(H0)和一个备择假设(H1)。原假设通常表示没有显著差异或效应,而备择假设则表示存在显著差异或效应。检验水准(α)是拒绝原假设的阈值,通常设定为0.05。
步骤 2:理解单侧检验和双侧检验的区别
单侧检验只关注一个方向的差异,而双侧检验关注两个方向的差异。例如,单侧检验可能只关注样本均值是否显著大于或小于某个值,而双侧检验则关注样本均值是否显著不同于某个值。
步骤 3:分析误用单侧检验水准的影响
当本应是双侧检验的问题误用了单侧检验水准,意味着我们只关注了一个方向的差异,而忽略了另一个方向的差异。这会导致我们更容易拒绝原假设,因为单侧检验的拒绝域比双侧检验的拒绝域要大。因此,误用单侧检验水准会增大第一类错误(即错误地拒绝了真实的原假设)的概率。