随机变量的分布函数一定是连续函数A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对分布函数性质的理解，特别是其连续性问题。

解题核心思路：
分布函数的定义是$F(x) = P(X \leq x)$，其性质包括非递减、右连续，以及极限特性。但分布函数是否一定连续，需要结合随机变量的类型分析。

• 连续型随机变量的分布函数是连续函数。
• 离散型随机变量的分布函数在跳跃点处不连续，但保持右连续性。

因此，分布函数不一定是连续函数，题目中的说法错误。

关键分析：

1. 分布函数的定义：$F(x) = P(X \leq x)$，描述随机变量$X$取值不超过$x$的概率。
2. 离散型随机变量的分布函数：例如，伯努利变量$X$取值$0$和$1$，概率分别为$p$和$1-p$，其分布函数为：
   $F(x) = \begin{cases} 0, & x < 0, \\ p, & 0 \leq x < 1, \\ 1, & x \geq 1. \end{cases}$
   在$x=0$和$x=1$处存在跳跃不连续点，但整体保持右连续性。
3. 结论：离散型随机变量的分布函数不连续，因此原命题错误。