在SPSS中, 可用于数据正态性检验的方法包括A. Q-Q图B. 夏皮罗-威尔克检验C. 散点图D. 直方图叠加正态曲线E. 柯尔莫戈洛夫-斯米尔诺夫检验

本题考查的是SPSS中用于数据正态性检验的方法。解题思路是对每个选项所代表的方法进行分析，判断其是否可用于数据正态性检验。

• A. Q - Q图：
  • Q - Q图（Quantile - Quantile Plot）是一种用于比较两个数据集分布的图形方法。在正态性检验中，它将样本数据的分位数与理论正态分布的分位数进行比较。
  • 如果数据服从正态分布，那么样本数据的分位数点应该大致落在一条直线上。通过观察Q - Q图中数据点的分布情况，可以直观地判断数据是否接近正态分布，所以Q - Q图可用于数据正态性检验。
• B. 夏皮罗 - 威尔克检验：
  • 夏皮罗 - 威尔克检验（Shapiro - Wilk test）是一种专门用于检验数据是否服从正态分布的统计方法。
  • 它通过计算样本数据与正态分布的拟合程度来判断数据的正态性。该检验会给出一个统计量和对应的p值，当p值大于显著性水平（通常为0.05）时，我们接受原假设，即数据服从正态分布；当p值小于显著性水平时，拒绝原假设，认为数据不服从正态分布，所以夏皮罗 - 威尔克检验可用于数据正态性检验。
• C. 散点图：
  • 散点图（Scatter plot）主要用于展示两个变量之间的关系，通过观察数据点在平面上的分布情况，判断两个变量是否存在线性关系、非线性关系或没有明显关系等。
  • 它并不能直接用于判断数据是否服从正态分布，所以散点图不能用于数据正态性检验。
• D. 直方图叠加正态曲线：
  • 直方图（Histogram）是一种展示数据分布的图形，它将数据分组并统计每组的频数。
  • 当在直方图上叠加正态曲线时，可以直观地比较数据的实际分布与正态分布的形状。如果数据的直方图形状与叠加的正态曲线形状相似，那么可以初步判断数据接近正态分布，所以直方图叠加正态曲线可用于数据正态性检验。
• E. 柯尔莫戈洛夫 - 斯米尔诺夫检验：
  • 柯尔莫戈洛夫 - 斯米尔诺夫检验（Kolmogorov - Smirnov test）也是一种用于检验数据是否服从特定分布（包括正态分布）的统计方法。
  • 它比较样本数据的累积分布函数与理论正态分布的累积分布函数之间的差异。同样会给出一个统计量和对应的p值，根据p值来判断数据是否服从正态分布，所以柯尔莫戈洛夫 - 斯米尔诺夫检验可用于数据正态性检验。