题目
下列试验中,是古典概型的是A. 测量某校任意一名学生的身高B. 了解某个学生每天观看微信的次数C. 抛掷一颗质地均匀的骰子,观察向上的点数D. 评估灯泡的使用寿命
下列试验中,是古典概型的是
A. 测量某校任意一名学生的身高
B. 了解某个学生每天观看微信的次数
C. 抛掷一颗质地均匀的骰子,观察向上的点数
D. 评估灯泡的使用寿命
题目解答
答案
C. 抛掷一颗质地均匀的骰子,观察向上的点数
解析
古典概型的判断需要满足两个核心条件:
- 有限性:所有可能的基本事件是有限个;
- 等可能性:每个基本事件发生的可能性相等。
本题需逐一分析选项是否符合这两个条件。特别注意排除连续型变量(如身高、寿命)和无限可能性(如次数未限制)的情况。
选项分析
A. 测量某校任意一名学生的身高
- 身高是连续变量,可能取值为某个区间内的任意实数(如150cm到200cm之间),不满足有限性。
- 结论:不符合古典概型。
B. 了解某个学生每天观看微信的次数
- 次数是离散变量,但理论上可能无限大(如每天看1次、10次、100次等),不满足有限性。
- 结论:不符合古典概型。
C. 抛掷一颗质地均匀的骰子,观察向上的点数
- 基本事件有限:骰子只有6个面,点数为1到6,共6种可能。
- 等可能性:骰子质地均匀,每个点数出现的概率相等(均为$\frac{1}{6}$)。
- 结论:同时满足有限性和等可能性,符合古典概型。
D. 评估灯泡的使用寿命
- 寿命是连续变量,可能取值为任意非负实数(如100小时、1000小时等),不满足有限性。
- 结论:不符合古典概型。