【单选题】在同一总体中随机抽样,其他条件不变,样本含量越大,则____。A. 样本标准差越小B. 样本标准差越大C. 总体均数95%可信区间越窄D. 总体均数95%可信区间越宽E. 样本均数95%的可信区间越窄

本题考查样本含量对总体均数可信区间宽度的影响。核心思路是理解标准误与样本量的关系：

1. 标准误是总体参数估计的标准误差，计算公式为 $\text{标准误} = \frac{s}{\sqrt{n}}$，其中 $s$ 为样本标准差，$n$ 为样本量。
2. 可信区间宽度与标准误成正比，因此样本量 $n$ 越大，标准误越小，可信区间宽度越窄。
3. 样本标准差反映数据离散程度，与样本量无关，仅由总体特性决定。

选项分析

• A、B选项：样本标准差与样本量无关，仅由总体数据分布决定，因此错误。
• C选项：总体均数的95%可信区间公式为 $\bar{x} \pm t_{\alpha/2} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$，样本量 $n$ 增大时，标准误 $\frac{s}{\sqrt{n}}$ 减小，区间宽度变窄，正确。
• D选项：与C选项相反，错误。
• E选项：样本均数是点估计值，其本身没有可信区间，错误。