题目

4.2 在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下： 按利润额分组(万元) 企业数(个) 200~300 300~400 400~500 500~600 600以上 19 30 42 18 11 合 计 120 要求： 计算120家企业利润额的平均数和标准差

4.2 在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下： 按利润额分组(万元) 企业数(个) 200~300 300~400 400~500 500~600 600以上 19 30 42 18 11 合 计 120 要求： 计算120家企业利润额的平均数和标准差

题目解答

答案

按利润额分组（万元） 组中值 企业数（个） 利润额 200～300 250 19 4750 593033 300～400 350 30 10500 176349 400～500 450 42 18900 22860 500～600 550 18 9900 273785 600以上 650 11 7150 548639 合计 - 120 51200 1614666 利润总额的平均数=426.67（万元） 利润总额标准差=116.48（万元）

解析

步骤 1：计算各组的组中值
根据题目给出的分组，计算各组的组中值。组中值是该组的上限和下限的平均值。
步骤 2：计算各组的利润总额
将各组的企业数与组中值相乘，得到各组的利润总额。
步骤 3：计算利润总额的平均数
将所有组的利润总额相加，然后除以企业总数，得到利润总额的平均数。
步骤 4：计算利润总额的标准差
首先计算各组利润总额与平均数的差的平方，然后乘以各组的企业数，求和后除以企业总数，最后开方得到标准差。