设总体 X sim N(3,6)，X_1, X_2, ldots, X_6 是来自总体的容量为 n 的样本，则 D(overline(X))=(）A. 1B. 2C. 3D. 4

考查要点：本题主要考查样本均值的方差计算，需要掌握正态分布参数的含义及样本均值方差的公式。

解题核心思路：

1. 明确总体方差：题目中总体服从$N(3,6)$，其中第二个参数$6$即为总体方差$\sigma^2$。
2. 应用样本均值方差公式：$D(\overline{X}) = \frac{\sigma^2}{n}$，将已知数值代入即可求解。

破题关键点：

• 区分总体方差与样本均值方差：注意样本均值的方差是总体方差除以样本容量，而非直接使用总体方差。

已知总体$X \sim N(3,6)$，即总体方差$\sigma^2 = 6$，样本容量$n = 6$。
根据样本均值的方差公式：
$D(\overline{X}) = \frac{\sigma^2}{n} = \frac{6}{6} = 1$
因此，正确答案为选项A。