关于差分与差商概念正确的是()A. 差分只适用于不等距节点B. 差分分为向前差分,向后差分,中心差分C. 以上都不对D. 差商不适用于等距节点

本题考查差分与差商的基本概念。解题思路是依次分析每个选项，根据差分和差商的定义及性质来判断其正确性。

• 选项A：
  差分是函数在等距节点上的一种离散化表示方式，它既适用于等距节点，也可以通过一定的方法推广到不等距节点，但主要是基于等距节点来定义的。所以“差分只适用于不等距节点”这一说法错误。
• 选项B：
  在数值分析中，差分根据其定义方式不同，分为向前差分、向后差分和中心差分。
  • 向前差分：设函数$y = f(x)$，步长为$h$，则向前差分定义为$\Delta f(x)=f(x + h)-f(x)$。
  • 向后差分：定义为$\nabla f(x)=f(x)-f(x - h)$。
  • 中心差分：定义为$\delta f(x)=f(x+\frac{h}{2})-f(x - \frac{h}{2})$。
    所以“差分分为向前差分，向后差分，中心差分”这一说法正确。
• 选项C：
  由于选项B是正确的，所以“以上都不对”这一说法错误。
• 选项D：
  差商是函数在不同节点上的函数值之差与节点间距之比，它既适用于等距节点，也适用于不等距节点。所以“差商不适用于等距节点”这一说法错误。