题目
求指导本题解题过程，谢谢您！若总体X的分布律为: dfrac (X)(P)|dfrac (-1 0 2)({rho )^2 1-2theta (2-theta )} 参数 theta (0lt theta lt dfrac (1)(2)) 未-|||-知,X1,X2,X3,X 4为从总体中抽取的样本,样本观测值分别为: -1;0;0;-|||-2,则样本的联合分布律 ((X)_(1)=-1, X2=0, _(3)=0,(X)_(4)=2)= () ]-|||-A. (theta )^3(2-theta )(1-2theta ) B. theta (2-theta )(1-2theta )-|||-C. (theta )^2(2-theta )(1-2theta ) D. (theta )^3(2-theta )((1-2theta ))^2
求指导本题解题过程，谢谢您！
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解分布律
总体X的分布律为：P(X=-1) = $\theta^2$，P(X=0) = $1-2\theta$，P(X=2) = $\theta(2-\theta)$，其中参数 $\theta$ 满足 $0 < \theta < \frac{1}{2}$。
步骤 2：计算联合分布律
样本观测值分别为：-1, 0, 0, 2。因此，样本的联合分布律为：
$P(X_1=-1, X_2=0, X_3=0, X_4=2) = P(X_1=-1) \cdot P(X_2=0) \cdot P(X_3=0) \cdot P(X_4=2)$
$= \theta^2 \cdot (1-2\theta) \cdot (1-2\theta) \cdot \theta(2-\theta)$
$= \theta^3(2-\theta)(1-2\theta)^2$
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，选择正确答案为 D. ${\theta }^{3}(2-\theta ){(1-2\theta )}^{2}$。
总体X的分布律为：P(X=-1) = $\theta^2$，P(X=0) = $1-2\theta$，P(X=2) = $\theta(2-\theta)$，其中参数 $\theta$ 满足 $0 < \theta < \frac{1}{2}$。
步骤 2：计算联合分布律
样本观测值分别为：-1, 0, 0, 2。因此，样本的联合分布律为：
$P(X_1=-1, X_2=0, X_3=0, X_4=2) = P(X_1=-1) \cdot P(X_2=0) \cdot P(X_3=0) \cdot P(X_4=2)$
$= \theta^2 \cdot (1-2\theta) \cdot (1-2\theta) \cdot \theta(2-\theta)$
$= \theta^3(2-\theta)(1-2\theta)^2$
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，选择正确答案为 D. ${\theta }^{3}(2-\theta ){(1-2\theta )}^{2}$。