题目
设数列 {x)_(n)} = {(-1))^n+1} -|||-__，则 {x)_(n)} = {(-1))^n+1} -|||-__A 1 B 不存在
设数列
，则
A 1
B 不存在
题目解答
答案
本题答案选B
已知数列
当
时，
可分为奇数和偶数
为奇数时，
为偶数时，
由于分别为奇数和偶数时，极限计算出的结果不相等
故则
不存在
解析
步骤 1：定义数列
数列$\{ {x}_{n}\} =\{ {(-1)}^{n+1}\} $，表示数列的第n项为${(-1)}^{n+1}$。
步骤 2：分析数列的奇数项和偶数项
- 当n为奇数时，$n+1$为偶数，${(-1)}^{n+1} = {(-1)}^{偶数} = 1$。
- 当n为偶数时，$n+1$为奇数，${(-1)}^{n+1} = {(-1)}^{奇数} = -1$。
步骤 3：判断数列的极限
由于数列的奇数项和偶数项分别趋近于1和-1，数列的极限不唯一，因此数列的极限不存在。
数列$\{ {x}_{n}\} =\{ {(-1)}^{n+1}\} $，表示数列的第n项为${(-1)}^{n+1}$。
步骤 2：分析数列的奇数项和偶数项
- 当n为奇数时，$n+1$为偶数，${(-1)}^{n+1} = {(-1)}^{偶数} = 1$。
- 当n为偶数时，$n+1$为奇数，${(-1)}^{n+1} = {(-1)}^{奇数} = -1$。
步骤 3：判断数列的极限
由于数列的奇数项和偶数项分别趋近于1和-1，数列的极限不唯一，因此数列的极限不存在。