若有一个随机变量X只有两个可能取值,且其分布为PX=x_1=p,PX=x_2=1-pA. 正态分布B. 二项分布C. 两点分布D. 泊松分布

考查要点：本题主要考查对常见概率分布的理解，特别是两点分布的识别能力。

解题核心思路：

1. 明确题目中随机变量$X$的特征：只有两个可能取值，且对应概率分别为$p$和$1-p$。
2. 对比选项中各分布的特点，排除不符合条件的选项，锁定正确答案。

破题关键点：

• 两点分布（伯努利分布）是描述只有两种可能结果（如成功/失败）的试验，其随机变量通常取两个特定值（如$0$和$1$），概率分别为$1-p$和$p$。
• 其他选项（如二项分布、正态分布、泊松分布）要么是连续型分布（如正态分布），要么描述多于两种结果的情况（如二项分布描述$n$次试验的成功次数），因此不符合题意。

选项分析：

1. 正态分布（A）：属于连续型分布，概率密度函数呈钟形曲线，与题目中“只有两个取值”的离散性矛盾，排除。
2. 二项分布（B）：描述$n$次独立试验中成功次数的分布，取值为$0,1,2,\dots,n$。当$n=1$时，二项分布退化为两点分布，但题目未明确试验次数，且二项分布通常指$n \geq 1$的一般情况，因此更准确的名称是两点分布。
3. 两点分布（C）：专指仅有两种可能结果的试验，随机变量取两个值（如$x_1$和$x_2$），概率分别为$p$和$1-p$，完全符合题意。
4. 泊松分布（D）：描述单位时间/空间内事件发生的次数，取值为$0,1,2,\dots$，与题目中“两个特定取值”不符，排除。

结论：正确答案为C. 两点分布。