【题文】有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是（）A. 12B. 15C. 13．5D. 14

考查要点：本题主要考查加权平均数的计算方法，需要学生理解如何将不同数量的数据组合并求整体的平均数。

解题核心思路：

1. 分别计算两组数据的总和，即用每组的平均数乘以数量；
2. 将两组总和相加，得到所有数据的总和；
3. 用总和除以总数量，得到整体的平均数。

破题关键点：

• 明确加权平均数的公式：整体平均数 = (第一组总和 + 第二组总和) ÷ 总数量。
• 注意两组数据的数量不同，需分别计算后再合并。

步骤1：计算第一组数据的总和
第一组有10个数据，平均数为12，因此总和为：
$10 \times 12 = 120$

步骤2：计算第二组数据的总和
第二组有20个数据，平均数为15，因此总和为：
$20 \times 15 = 300$

步骤3：计算所有数据的总和
将两组总和相加：
$120 + 300 = 420$

步骤4：计算整体的平均数
总共有30个数据，因此平均数为：
$\frac{420}{30} = 14$