题目
10、填空 (AB + overline(A)overline(B))(overline(A)B + Aoverline(B))
10、填空 $(AB + \overline{A}\overline{B})(\overline{A}B + A\overline{B})$
题目解答
答案
原式可展开为：
\[
(AB + \overline{A}\overline{B})(\overline{A}B + A\overline{B}) = AB\overline{A}B + ABA\overline{B} + \overline{A}\overline{B}\overline{A}B + \overline{A}\overline{B}A\overline{B}
\]
逐项化简：
\[
AB\overline{A}B = 0, \quad ABA\overline{B} = 0, \quad \overline{A}\overline{B}\overline{A}B = 0, \quad \overline{A}\overline{B}A\overline{B} = 0
\]
所有项均为 $0$，故结果为：
\[
(AB + \overline{A}\overline{B})(\overline{A}B + A\overline{B}) = 0
\]
答案：$0$