题目
某生产企业在一定时间内销售的产品数量 ( 单位：吨 ) 的概率分布如下表。吨数 1 2 3 4 5-|||-概率 0.15 0.20 0.25 0.30 0.10(1)求该企业在这段时间内销售量的期望值。(2)假设该产品的生产成本由两部分组成：2000元的固定成本加每吨200元其他成本，求该企业在这段时间内所销售产品成本的期望值。
某生产企业在一定时间内销售的产品数量 ( 单位：吨 ) 的概率分布如下表。
(1)求该企业在这段时间内销售量的期望值。
(2)假设该产品的生产成本由两部分组成：2000元的固定成本加每吨200元其他成本，求该企业在这段时间内所销售产品成本的期望值。
题目解答
答案
(1)设该企业在这段时间内销售量为X,
则$$E\left(X\right)=1\times 0.15+2\times 0.20+3\times 0.25+4\times 0.30$ $+5\times 0.10=3$$$(吨);
(2)设该企业在这段时间内所销售产品成本为Y,
则$$E\left(Y\right)=200E\left(X\right)+2000=200\times 3+2000=2600$$$(元).
解析
步骤 1：计算销售量的期望值
根据概率分布表，计算销售量的期望值E(X)。期望值是随机变量所有可能取值与其对应概率乘积的和。
步骤 2：计算销售产品成本的期望值
根据销售量的期望值和成本结构，计算销售产品成本的期望值E(Y)。成本由固定成本和变动成本组成，其中变动成本与销售量成正比。
根据概率分布表，计算销售量的期望值E(X)。期望值是随机变量所有可能取值与其对应概率乘积的和。
步骤 2：计算销售产品成本的期望值
根据销售量的期望值和成本结构，计算销售产品成本的期望值E(Y)。成本由固定成本和变动成本组成，其中变动成本与销售量成正比。