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统计
题目

估计样本含量时,所定第Ⅱ类误差愈小,则( )A. 所需要样本含量愈大B. 所需要样本含量愈小C. 不影响样本含量D. 所定的样本含量愈准确E. 所定的样本含量愈粗糙

估计样本含量时,所定第Ⅱ类误差愈小,则( )

A. 所需要样本含量愈大

B. 所需要样本含量愈小

C. 不影响样本含量

D. 所定的样本含量愈准确

E. 所定的样本含量愈粗糙

题目解答

答案

A. 所需要样本含量愈大

解析

考查要点:本题主要考查对假设检验中第Ⅱ类误差(β错误)与样本含量关系的理解。
核心思路:第Ⅱ类误差是指错误地接受无效假设,导致漏掉真实差异的风险。减少第Ⅱ类误差意味着需要更高的统计检验力(即1-β),而样本含量是直接影响检验力的关键因素。样本含量越大,检验力通常越高,从而更不容易发生第Ⅱ类误差。

关键逻辑:

  1. 第Ⅱ类误差的定义:当真实存在差异时,未能拒绝无效假设的概率(β)。
  2. 检验力与样本含量的关系:检验力(1-β)随样本含量增加而提高。更大的样本能更精确地反映总体特征,减少抽样误差,从而更容易检测到真实差异。
  3. 第Ⅱ类误差与样本含量的反向关系:若希望第Ⅱ类误差(β)更小(即检验力更高),必须增大样本含量。例如,假设检验中,样本含量公式通常包含与检验力相关的临界值(如Z值),当β减小时,对应的临界值增大,导致所需样本量增加。

结论:第Ⅱ类误差设定越小,所需样本含量必然越大。

相关问题

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  • 48皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。()A. 错误B. 正确

  • 请你从下表中找出1~100中所有质数.并数一数一共多少个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

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  • 皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。()A. 正确B. 错误

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