题目
暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．测试成绩频数分布直方图-|||-测试成绩扇形统计图-|||-D-|||-n° E-|||-C A 8%-|||-30% B-|||-18%-|||-频数-|||-60-|||-45-|||-30 D-|||-15 B C-|||-A E-|||-01 50.5 60.570.580.590.5100.5 成绩/分其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽取 ____ 名学生，a的值为 ____ ；（2）在扇形统计图中，n= ____ ，E组所占比例为 ____ %；（3）补全频数分布直方图；（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取 ____ 名学生，a的值为 ____ ；
（2）在扇形统计图中，n= ____ ，E组所占比例为 ____ %；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取 ____ 名学生，a的值为 ____ ；
（2）在扇形统计图中，n= ____ ，E组所占比例为 ____ %；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
题目解答
答案
解：（1）A组的频数a比B组的频数b小15，A组的频率比B组的频率小18%-8%=10%，
因此调查人数为：15÷10%=150（人），
a=150×8%=12（人），
故答案为：150，12；
（2）360°×$\frac{60}{150}$=360°×40%=144°，即n=144，
“E组”所占的百分比为1-8%-18%-30%-40%=4%，
故答案为：144，4；
（3）b=a+15=27（人），
“C组”频数为：150×30%=45（人），
“E组”频数为：150×4%=6（人），
补全频数分布直方图如图所示：
（4）1500×$\frac{60+6}{150}$=660（人），
答：估计成绩在80分以上的学生人数大约为660人．
因此调查人数为：15÷10%=150（人），
a=150×8%=12（人），
故答案为：150，12；
（2）360°×$\frac{60}{150}$=360°×40%=144°，即n=144，
“E组”所占的百分比为1-8%-18%-30%-40%=4%，
故答案为：144，4；
（3）b=a+15=27（人），
“C组”频数为：150×30%=45（人），
“E组”频数为：150×4%=6（人），
补全频数分布直方图如图所示：
（4）1500×$\frac{60+6}{150}$=660（人），
答：估计成绩在80分以上的学生人数大约为660人．
解析
步骤 1：确定调查总人数
根据题意，A组的频数a比B组的频数b小15，且A组的频率比B组的频率小18%-8%=10%。因此，调查总人数为15÷10%=150（人）。
步骤 2：计算A组的频数a
A组的频数a=150×8%=12（人）。
步骤 3：计算扇形统计图中n的值
n=360°×$\frac{60}{150}$=360°×40%=144°。
步骤 4：计算E组所占比例
E组所占比例为1-8%-18%-30%-40%=4%。
步骤 5：补全频数分布直方图
B组的频数b=a+15=27（人），“C组”频数为：150×30%=45（人），“E组”频数为：150×4%=6（人）。
步骤 6：估计成绩在80分以上的学生人数
成绩在80分以上的学生人数为1500×$\frac{60+6}{150}$=660（人）。
根据题意，A组的频数a比B组的频数b小15，且A组的频率比B组的频率小18%-8%=10%。因此，调查总人数为15÷10%=150（人）。
步骤 2：计算A组的频数a
A组的频数a=150×8%=12（人）。
步骤 3：计算扇形统计图中n的值
n=360°×$\frac{60}{150}$=360°×40%=144°。
步骤 4：计算E组所占比例
E组所占比例为1-8%-18%-30%-40%=4%。
步骤 5：补全频数分布直方图
B组的频数b=a+15=27（人），“C组”频数为：150×30%=45（人），“E组”频数为：150×4%=6（人）。
步骤 6：估计成绩在80分以上的学生人数
成绩在80分以上的学生人数为1500×$\frac{60+6}{150}$=660（人）。