设随机变量X和Y不相关,则下列结论中正确的是A. X与Y独立B. D(X-Y)= D(X)-D(Y)C. D(X-Y)= D(X)+D(Y)D. D(XY)= D(X)D(Y)

本题考查随机变量不相关的性质以及方差的运算性质。解题的关键在于明确随机变量不相关与独立的区别，以及掌握方差的基本公式。

1. 明确随机变量不相关的定义

若随机变量 $X$ 和 $Y$ 不相关，则它们的协方差 $\text{Cov}(X,Y) = 0$。

2. 分析选项A

随机变量不相关并不一定意味着它们相互独立。不相关只是说明 $X$ 和 $Y$ 之间不存在线性关系，但可能存在其他非线性关系，所以不能得出 $X$ 与 $Y$ 独立的结论，故选项A错误。

3. 分析选项B和C

根据方差的性质，对于任意两个随机变量 $X$ 和 $Y$，有 $D(X - Y)=D(X)+D(Y)-2\text{Cov}(X,Y)$。
因为 $X$ 和 $Y$ 不相关，即 $\text{Cov}(X,Y) = 0$，将其代入上式可得：
$D(X - Y)=D(X)+D(Y)-2\times0=D(X)+D(Y)$
所以选项B错误，选项C正确。

4. 分析选项D

一般情况下，即使 $X$ 和 $Y$ 不相关，也不能得出 $D(XY)=D(X)D(Y)$。方差的运算并没有这样的性质，所以选项D错误。