设在一电路中,电阻两端的电压(伏)服从N(120,2^2),今独立测量了5-|||-次,试确定有2次测定值落在区间[118,122]之外的概率.

考查要点：本题主要考查正态分布的概率计算及二项分布的应用。
解题思路：

1. 确定单次测量落在区间外的概率：将正态分布标准化后，利用标准正态分布表计算区间概率，再取补集。
2. 建立二项分布模型：将5次独立测量视为伯努利试验，计算恰好2次成功（即落在区间外）的概率。
   关键点：正确标准化正态变量，准确应用二项分布公式。

步骤1：计算单次测量值落在区间[118,122]内的概率

设电压$X \sim N(120, 2^2)$，标准化得：
$Z = \frac{X - 120}{2} \sim N(0,1)$
区间概率为：
$P(118 \leq X \leq 122) = P\left(\frac{118-120}{2} \leq Z \leq \frac{122-120}{2}\right) = P(-1 \leq Z \leq 1)$
查标准正态分布表得：
$P(Z \leq 1) = 0.8413, \quad P(Z \leq -1) = 0.1587$
因此：
$P(118 \leq X \leq 122) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826$

步骤2：确定单次测量值落在区间外的概率

$p = 1 - 0.6826 = 0.3174$

步骤3：建立二项分布模型

设$Y$为5次测量中落在区间外的次数，则$Y \sim B(5, 0.3174)$。
所求概率为：
$P\{Y = 2\} = \binom{5}{2} (0.3174)^2 (0.6826)^3$

步骤4：计算具体数值

$\binom{5}{2} = 10, \quad (0.3174)^2 \approx 0.1007, \quad (0.6826)^3 \approx 0.3174$
最终结果：
$P\{Y = 2\} \approx 10 \times 0.1007 \times 0.3174 = 0.3204$