对于某一具体的检验,当样本量n一定时,正确的说法是（）A. α越小β越大B. α越小β越小C. β=1-αD. β>1-αE. α和β的关系不定

本题考查假设检验中显著性水平α与第二类错误概率β的关系。核心思路在于理解：当样本量n固定时，α与β呈反向变化。关键点包括：

1. α是第一类错误概率（拒绝正确零假设）；
2. β是第二类错误概率（接受错误零假设）；
3. 在n固定时，降低α会降低检验的敏感性，从而增大β。

核心关系分析

• α与β的反向关系：在样本量n固定的情况下，若减小α（更严格的拒绝标准），则检验的敏感性降低，导致更难拒绝错误的零假设，因此β增大。
• 排除错误选项：
  • 选项C、D错误：β不等于1-α。1-α是置信水平，而1-β是检验力（正确拒绝错误零假设的概率），两者无直接等式关系。
  • 选项E错误：当n固定时，α与β的关系是确定的（反向变化），而非“不定”。

选项逐一解析

• A. α越小β越大：正确。α减小导致β增大。
• B. α越小β越小：错误。α与β变化方向相反。
• C. β=1-α：错误。混淆了置信水平与检验力的概念。
• D. β>1-α：错误。无理论依据支持此不等式。
• E. α和β的关系不定：错误。关系由n固定时的反向变化决定。