【2017-工行】公司某部门的员工的平均年龄是35岁，其中四分之三的人在30岁以上，他们的平均年龄是40岁，另外四分之一的人平均年龄是( )岁。A. 25B. 20C. 27D. 18

本题考查平均数的计算，解题思路是根据平均数的定义，利用全体员工的年龄总和等于不同年龄段员工年龄总和这一关系来求解。

设该部门员工总人数为$n$人。

• 步骤一：计算全体员工的年龄总和
  已知该部门员工的平均年龄是$35$岁，根据“平均数$\times$数量$=$总数”，可得全体员工的年龄总和为$35n$岁。
• 步骤二：计算$30$岁以上员工的年龄总和
  因为其中四分之三的人在$30$岁以上，所以$30$岁以上的员工人数为$\frac{3}{4}n$人，又已知他们的平均年龄是$40$岁，同样根据“平均数$\times$数量$=$总数”，可得$30$岁以上员工的年龄总和为$40\times\frac{3}{4}n = 30n$岁。
• 步骤三：计算另外四分之一员工的年龄总和
  另外四分之一的员工人数为$\frac{1}{4}n$人，全体员工年龄总和减去$30$岁以上员工年龄总和，即为另外四分之一员工的年龄总和，所以另外四分之一员工的年龄总和为$35n - 30n = 5n$岁。
• 步骤四：计算另外四分之一员工的平均年龄
  根据“平均数$=$总数$\div$数量”，可得另外四分之一员工的平均年龄为$\frac{5n}{\frac{1}{4}n}$，$n\neq0$时，分子分母的$n$可以约掉，即$\frac{5}{\frac{1}{4}} = 5\times4 = 20$岁。