题目
两样本作均数差别的t检验,要求资料分布近似正态,还要求A. 两样本均数相近,方差相等B. 两样本均数相近C. 两样本方差相等D. 两样本总体方差相等E. 两样本例数相等
两样本作均数差别的t检验,要求资料分布近似正态,还要求
A. 两样本均数相近,方差相等
B. 两样本均数相近
C. 两样本方差相等
D. 两样本总体方差相等
E. 两样本例数相等
题目解答
答案
D. 两样本总体方差相等
解析
考查要点:本题主要考查两样本均数t检验的基本假设条件,特别是对总体方差齐性的理解。
解题核心思路:
t检验用于比较两组数据的均数差异,其核心假设包括正态性和方差齐性。题目中已明确“资料分布近似正态”,因此需补充的条件是两总体方差相等。需注意区分“样本方差”与“总体方差”的概念,检验假设针对的是总体参数而非样本统计量。
破题关键点:
- 方差齐性是t检验的必要条件,但需明确检验的是总体方差相等,而非样本方差。
- 选项中混淆了样本与总体的概念,需结合统计推断的基本逻辑判断。
两样本均数t检验的条件包括:
- 正态性:两组数据均服从正态分布(题目已给出)。
- 方差齐性:两总体的方差相等(即同方差)。
选项分析:
- A. 两样本均数相近,方差相等
错误。均数是否相近是检验的目标,而非前提条件。 - B. 两样本均数相近
错误。均数相近是研究假设的结果,与检验条件无关。 - C. 两样本方差相等
错误。检验假设的是总体方差相等,样本方差可能因抽样误差存在差异。 - D. 两样本总体方差相等
正确。t检验要求两总体方差相等,这是方差齐性的核心假设。 - E. 两样本例数相等
错误。t检验允许样本量不同(如Satterthwaite近似),无需例数相等。