题目
单位冲激信号δ(t)与单位阶跃信号u(t)的关系为（）A. δ(t)=u'(t)B. δ(t)=u(t)C. u(t)=δ(t)D. u(t)=δ'(t)
单位冲激信号δ(t)与单位阶跃信号u(t)的关系为（）
A. δ(t)=u'(t)
B. δ(t)=u(t)
C. u(t)=δ(t)
D. u(t)=δ'(t)
题目解答
答案
A. δ(t)=u'(t)
解析
步骤 1：定义单位阶跃信号u(t)
单位阶跃信号u(t)定义为：当t<0时，u(t)=0；当t≥0时，u(t)=1。
步骤 2：定义单位冲激信号δ(t)
单位冲激信号δ(t)定义为：当t=0时，δ(t)的值为无穷大；当t≠0时，δ(t)=0。同时，δ(t)的积分在t=0处为1。
步骤 3：求导数关系
单位阶跃信号u(t)在t=0处不连续，其导数在t=0处为单位冲激信号δ(t)。因此，δ(t)=u'(t)。
单位阶跃信号u(t)定义为：当t<0时，u(t)=0；当t≥0时，u(t)=1。
步骤 2：定义单位冲激信号δ(t)
单位冲激信号δ(t)定义为：当t=0时，δ(t)的值为无穷大；当t≠0时，δ(t)=0。同时，δ(t)的积分在t=0处为1。
步骤 3：求导数关系
单位阶跃信号u(t)在t=0处不连续，其导数在t=0处为单位冲激信号δ(t)。因此，δ(t)=u'(t)。