设线性方程组AX=B的两个解为X_(1),X_(2),(X_(1)neq X_(2))，则下列向量中（） 一定是AX=B的解。A. X_(1)+X_(2)B. X_(1)-X_(2)C. X_(1)-2X_(2)D. 2X_(2)-X_(1)

本题考查线性方程组解的性质。解题的关键在于利用已知条件$AX_{1}=B$和$AX_{2}=B$，通过线性方程组解的定义，即若向量$X$满足$AX = B$，则$X$为方程组$AX = B$的解，来逐一分析各个选项。

选项A

已知$AX_{1}=B$，$AX_{2}=B$，计算$A(X_{1}+X_{2})$，根据矩阵乘法对于向量加法的分配律可得：
$A(X_{1}+X_{2})=AX_{1}+AX_{2}$
将$AX_{1}=B$，$AX_{2}=B$代入上式可得：
$A(X_{1}+X_{2})=B + B = 2B\neq B$
所以$X_{1}+X_{2}$不是$AX = B$的解。

选项B

计算$A(X_{1}-X_{2})$，根据矩阵乘法对于向量减法的分配律可得：
$A(X_{1}-X_{2})=AX_{1}-AX_{2}$
将$AX_{1}=B$，$AX_{2}=B$代入上式可得：
$A(X_{1}-X_{2})=B - B = 0\neq B$
所以$X_{1}-X_{2}$不是$AX = B$的解。

选项C

计算$A(X_{1}-2X_{2})$，根据矩阵乘法对于向量数乘和减法的分配律可得：
$A(X_{1}-2X_{2})=AX_{1}-2AX_{2}$
将$AX_{1}=B$，$AX_{2}=B$代入上式可得：
$A(X_{1}-2X_{2})=B - 2B = -B\neq B$
所以$X_{1}-2X_{2}$不是$AX = B$的解。

选项D

计算$A(2X_{2}-X_{1})$，根据矩阵乘法对于向量数乘和减法的分配律可得：
$A(2X_{2}-X_{1})=2AX_{2}-AX_{1}$
将$AX_{1}=B$，$AX_{2}=B$代入上式可得：
$A(2X_{2}-X_{1})=2B - B = B$
所以$2X_{2}-X_{1}$是$AX = B$的解。