线性回归分析要求资料() A. x必须服从正态分布B. x和y必须服从双变量正态分布C. y必须服从正态分布D. x和y都可以不服从正态分布

线性回归分析的核心假设之一是因变量y的条件分布服从正态分布。具体来说，在给定自变量x的条件下，y的分布为正态。这一假设主要保证了参数估计的统计推断（如t检验）的有效性。需要注意的是：

1. x可以是非随机的，不需要服从正态分布；
2. 整体y的分布可能因x的不同取值而呈现混合分布，但题目选项中简化表述为“y必须服从正态分布”。

选项分析

• A. x必须服从正态分布
  错误。线性回归中，x通常被视为固定变量，其分布不影响模型假设。

• B. x和y必须服从双变量正态分布
  错误。双变量正态分布要求x和y的联合分布为正态，但模型仅要求y在给定x时的条件分布正态，不要求x和y联合正态。

• C. y必须服从正态分布
  正确。模型假设误差项（残差）服从正态分布，导致y的条件分布正态。题目选项中将此表述为“y必须服从正态分布”。

• D. x和y都可以不服从正态分布
  错误。若误差项非正态，小样本下统计推断不可靠，因此y的条件分布需正态。