判断题 19.在大样本情况下,样本比例的分布可以用正态分布近似。A. 对B. 错

本题考查样本比例分布的近似分布这一知识点。解题思路是依据大样本情况下样本比例分布的性质来判断该命题的正确性。

在大样本的情形下，当满足一定条件时，样本比例$\hat{p}$近似服从正态分布。设总体比例为$p$，样本容量为$n$，样本比例$\hat{p}=\frac{X}{n}$（其中$X$是样本中具有某种特征的个体数）。

根据中心极限定理，当$np\geq5$且$n(1 - p)\geq5$时，样本比例$\hat{p}$的抽样分布近似服从正态分布$N(p,\frac{p(1 - p)}{n})$。所以在大样本情况下，样本比例的分布是可以用正态分布近似的，该命题正确。