题目
根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×10⁹/L~9.1×10⁹/L,其含义是A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95%C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含样本均数的可能性为95%E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×10⁹/L~9.1×10⁹/L,其含义是
A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内
B. 总体均数在该区间的概率为95%
C. 样本中有95%的观察值在此范围内
D. 该区间包含样本均数的可能性为95%
E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
题目解答
答案
E. 该区间包含总体均数的可能性为95%
解析
可信区间是统计学中用于估计总体参数(如均数)的范围。本题的关键在于理解95%可信区间的正确含义:
- 总体均数是固定值,可信区间通过样本数据推断其可能范围。
- “95%”表示概率,即多次抽样时,约95%的区间会包含总体均数。
- 错误选项的常见误区:混淆总体观察值与总体均数、忽略区间对参数的估计性质。
选项分析
选项A
“估计总体中有95%的观察值在此范围内”
- 错误:可信区间针对总体均数,而非总体个体观察值。观察值的分布需用百分位数区间描述。
选项B
“总体均数在该区间的概率为95%”
- 错误:总体均数是固定值,概率描述不适用。正确表述应为“区间包含总体均数的概率”。
选项C
“样本中有95%的观察值在此范围内”
- 错误:可信区间与样本观察值无关,而是推断总体均数的范围。
选项D
“该区间包含样本均数的可能性为95%”
- 错误:样本均数是计算区间的中心,必然在区间内,概率为100%。
选项E
“该区间包含总体均数的可能性为95%”
- 正确:符合可信区间定义。通过样本数据构建的区间,有95%的概率覆盖真实总体均数。