8.设X_(1)^2sim x^2(n_(1))，X_(2)^2sim x^2(n_(2))，X_(1)^2,X_(2)^2独立，则X_(1)^2+X_(2)^2sim（）。A. X_(1)^2+X_(2)^2sim x^2(n)B. X_(1)^2+X_(2)^2sim x^2(n-1)C. X_(1)^2+X_(2)^2sim t(n)D. X_(1)^2+X_(2)^2sim x^2(n_(1)+n_(2))

解析
本题考查的是卡方分布的可加性这一知识点。解题思路是依据卡方分布可加性的定义来判断$X_{1}^{2}+X_{2}^{2}$所服从的分布。

卡方分布的可加性定义为：若$X_{1}^{2}\sim\chi^{2}(n_{1})$，$X_{2}^{2}\sim\chi\老师\chi^{2}(n_{2})$，且$X_{1}^{2}$与$X_{2}^{2}$相互独立，那么$X_{1}^{2}+X_{2}^{2}$服从自由度为$n_{1}+n_{2}$的卡方分布，即$X_{1}^{2}+X_{2}^{2}\sim\chi^{2}(n_{1}+n_{2}})$。

在本题中，已知$X_{1}^{2}\sim\chi^{2}(n_{1})$，$X_{2}^{2}\sim\chi^{2}(n_{2})$，并且$X_{1}^{2}$与$X_{2}^{2}$相互独立，完全符合卡方分布可加性的条件。所以根据该性质可得$X_{1}^{2}+X_{2}^{2}\sim\chi^{2}(n_{1}+n_{2})$。