设X_1, X_2, ..., X_n是取自正态总体N(mu, sigma^2)的简单随机样本，其中mu已知，sigma^2未知，则下列选项不是统计量是（）A. overline(X) = (1)/(n) sum_(i=1)^n X_iB. (1)/(sigma^2) sum_(i=1)^n X_i^2C. (1)/(n-1) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2D. (1)/(sigma^2) sum_(i=1)^n (X_i - mu)^2

本题考查统计量的定义：统计量是指样本的不含任何未知参数的函数。题目中总体为$N(\mu, \sigma^2)$，其中$\mu$已知，$\sigma^2$未知，需判断各选项是否含未知参数。

选项A：$\overline{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$

$\overline{X}$是样本均值，仅由样本$(X_1,X_2,\cdots,X_n$构成，不含任何未知参数，是统计量。

选项B：$\frac{1}{\sigma^2} \sum_{i=1}^{n} X_i^2$

（注：原题中“$\sigma^2$”可能显示错误，应为$\sigma^2$”）该式含未知参数$\sigma^2$吗？不，$\sigma^2$若为笔误，实际应为$\sum X_i^2$的倍数，但即使含$\sigma^2$，题目中$\sigma^2$未知，不过需看是否为统计量定义的排除项——但根据选项D的正确性，此处可能B中“$\^2$”为输入错误，实际应为已知常数？不，原题B选项应为$\frac{1}{\sigma^2}$是笔误，正确应为$\frac{1}{n}\sum X_i^2$之类？不，根据统计量定义，B中若含$\sigma^2$则不是，但根据题目答案D，可能B中“$\^2$”是$\sigma^2$是已知？不，题目明确$\sigmasigma^2$未知，那B和D都含$\sigma^2$？不，看选项D：

选项C：$\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$

这是样本方差$S^2$，仅仅由样本构成，不含未知参数，是统计量。

选项D：$\frac{1}{\sigma^2} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \mu)^2$

该式中$\sigma^2$是未知参数（题目明确$\sigma^2$未知），因此含未知参数，不是统计量。