题目
某企业产品合格率一直保持在95%以上。现欲对其最近一批产品合格率进行抽样检验,则应该提出的原假设和备择假设是 。()A. 正确B. 错误
某企业产品合格率一直保持在95%以上。现欲对其最近一批产品合格率进行抽样检验,则应该提出的原假设和备择假设是 。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查假设检验中原假设(H₀)和备择假设(H₁)的设定,特别是针对企业产品合格率的实际情况进行合理假设的选择。
解题核心思路:
- 明确问题背景:企业合格率长期保持在95%以上,需检验最近一批是否仍符合这一水平。
- 假设检验方向:原假设通常代表“维持现状”或“无变化”,而备择假设代表“需证明的新情况”。
- 方向性判断:若关注合格率“不低于”某个值,则原假设为≥,备择假设为<(左侧检验)。
破题关键点:
- 原假设的保守性:原假设应设定为“合格率≥95%”,避免轻易否定原有稳定状态。
- 备择假设的针对性:若检验目的是判断合格率是否下降,则备择假设应为“<95%”。
题目逻辑分析:
企业长期合格率高于95%,现需通过抽样检验确认最近一批是否仍符合该标准。此时:
- 原假设(H₀):合格率不低于95%(即企业现状未被打破)。
- 备择假设(H₁):合格率低于95%(即需通过样本数据证明合格率下降)。
选项判断:
若选项A的假设设定为 H₀: p ≥ 95%,H₁: p < 95%,则符合左侧检验的逻辑,属于正确答案。