题目
如图 1-7 甲,长木板的一端垫有小木块,可以微调木板的倾斜-|||-程度,以平衡摩擦力,使小车能在木板上做匀速直线运动。小车-|||-A前端贴有橡皮泥,后端连一打点计时器纸带,接通打点计时器-|||-电源后,让小车A以某速度做匀速直线运动,与置于木板上静-|||-止的小车B相碰并粘在一起,继续做匀速直线运动。打点计时-|||-器电源频率为50H z,得到的纸带如图 1-7 乙所示,已将各计数-|||-点之间的距离标在图上。-|||-橡皮泥-|||-长木板 小车 小车 打点计时器-|||-B B. A-|||-纸带-|||-小木块-|||-甲-|||-A B C D E-|||-11.00 17.12 一 13.75 11.40 (cm)-|||-乙-|||-图 1-7-|||-(1)图中的数据有AB、BC、CD、DE四段,计算小车A碰撞前的速度-|||-大小应选哪段?计算两车碰撞后的速度大小应选哪段?为什么?-|||-(2)若小车A的质量为0.4kg,小车B的质量为0.2kg,根据纸带数-|||-据,碰前两小车的总动量是多少?碰后两小车的总动量是多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：选择计算碰撞前速度的段落
计算小车A碰撞前的速度大小应选BC段。因为AB段是推动小车由静止开始加速阶段，不能用来计算碰前速度。应选用碰撞前做匀速运动的BC段计算速度大小。
步骤 2：选择计算碰撞后速度的段落
计算两车碰撞后的速度大小应选DE段。由图知CD段属于碰撞过程，不能用来计算碰后速度，应选用碰后共同做匀速直线运动的DE段计算碰后速度大小。
步骤 3：计算碰撞前的总动量
由题图可知，碰前小车的速度大小 ${v}_{A}=\dfrac {BC}{t}=\dfrac {0.1712}{0.1}m/s=1.712m/s$。碰前的总动量 $p={m}_{A}{v}_{A}=0.4\times 1.712kg\cdot m/s=0.6848kg\cdot m/s$。
步骤 4：计算碰撞后的总动量
由题图可知，碰后小车的共同速度大小 $v=\dfrac {DE}{t}=\dfrac {0.1140}{0.1}m/s=1.140m/s$。碰后的总动量 $p'=(m_{A}+m_{B})v=(0.4+0.2)kg\times 1.140m/s=0.684kg\cdot m/s$。
计算小车A碰撞前的速度大小应选BC段。因为AB段是推动小车由静止开始加速阶段，不能用来计算碰前速度。应选用碰撞前做匀速运动的BC段计算速度大小。
步骤 2：选择计算碰撞后速度的段落
计算两车碰撞后的速度大小应选DE段。由图知CD段属于碰撞过程，不能用来计算碰后速度，应选用碰后共同做匀速直线运动的DE段计算碰后速度大小。
步骤 3：计算碰撞前的总动量
由题图可知，碰前小车的速度大小 ${v}_{A}=\dfrac {BC}{t}=\dfrac {0.1712}{0.1}m/s=1.712m/s$。碰前的总动量 $p={m}_{A}{v}_{A}=0.4\times 1.712kg\cdot m/s=0.6848kg\cdot m/s$。
步骤 4：计算碰撞后的总动量
由题图可知，碰后小车的共同速度大小 $v=\dfrac {DE}{t}=\dfrac {0.1140}{0.1}m/s=1.140m/s$。碰后的总动量 $p'=(m_{A}+m_{B})v=(0.4+0.2)kg\times 1.140m/s=0.684kg\cdot m/s$。