函数 y = (1)/(ln(1 - x^2)) 的定义域为（）A. (-1, 0) cup (0, 1)B. (-1, 1)C. (-infty, -1) cup (1, +infty)D. [-1, 1]

本题考查函数定义域的求解，解题的关键在于根据分式和对数函数的性质，找出使函数有意义的自变量的取值范围。

要使函数$y = \frac{1}{\ln(1 - x^2)}$有意义，则需要满足以下两个条件：

1. 分母不为零，即$\ln(1 - x^2) \neq 0$。
2. 对数函数的真数大于零，即$1 - x^2 \gt 0$。

下面分别求解这两个不等式：

• 求解不等式$\ln(1 - x^2) \neq 0$：
  根据对数函数的性质，$\ln a = 0$时，$a = 1$，所以$\ln(1 - x^2) \neq 0$意味着$1 - x^2 \neq 1$。
  移项可得$-x^2 \neq 1 - 1$，即$-x^2 \neq 0$，两边同时乘以$-1$，不等号方向不变，得到$x^2 \neq 0$，解得$x \neq 0$。
• 求解不等式$1 - x^2 \gt 0$：
  将不等式变形为$x^2 \lt 1$，即$x^2 - 1 \lt 0$。
  根据平方差公式$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，可得$(x + 1)(x - 1) \lt 0$。
  要使$(x + 1)(x - 1) \lt 0$成立，则$x + 1$与$x - 1$需异号，分两种情况讨论：
  • 当$x + 1 \gt 0$且$x - 1 \lt 0$时，即$x \gt -1$且$x \lt 1$，此时$-1 \lt x \lt 1$。
  • 当$x + 1 \lt 0$且$x - 1 \gt 0$时，即$x \lt -1$且$x \gt 1$，这种情况无解。

综合以上两个不等式的解，取交集可得$-1 \lt x \lt 1$且$x \neq 0$，用区间表示为$(-1, 0) \cup (0, 1)$。