题目
35.如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为（）A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9<|im_end|>一、单选题1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 2021 22 23 24 2526 27 28 29 3027 32 33 34 3536 37 38 39 4040 42 43 44 4546 47 48 49 50
35.如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为（）
A.8:27
B.2:3
C.4:9
D.2:9
<|im_end|>
一、单选题
1 2 3 4 5
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题目解答
答案
设两球半径分别为 $ r_1 $ 和 $ r_2 $，体积比为 $ 8:27 $。由体积公式 $ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $，得
\[
\frac{V_1}{V_2} = \frac{r_1^3}{r_2^3} = \frac{8}{27} \implies \frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{3}
\]
表面积公式 $ S = 4\pi r^2 $，表面积比为
\[
\frac{S_1}{S_2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}
\]
故表面积之比为 $ 4:9 $。
答案：$\boxed{C}$