题目
单样本均数与已知总体均数μ0比较的t检验,影响其检验效能大小的因素有()A. 检验水准α值B. 测量的随机误差C. 总体中的个体变异程度σD. 两总体均数间的差别δ值E. 样本含量n
单样本均数与已知总体均数μ0比较的t检验,影响其检验效能大小的因素有()
- A. 检验水准α值
- B. 测量的随机误差
- C. 总体中的个体变异程度σ
- D. 两总体均数间的差别δ值
- E. 样本含量n
题目解答
答案
A,C,D,E
解析
步骤 1:理解检验效能
检验效能(Power of a test)是指在假设检验中,当备择假设为真时,正确拒绝原假设的概率。检验效能越大,说明检验越能有效地检测出备择假设为真的情况。
步骤 2:分析影响检验效能的因素
- 检验水准α值:α值是第一类错误的概率,即在原假设为真时,错误地拒绝原假设的概率。α值越大,检验效能越高,因为更容易拒绝原假设。
- 测量的随机误差:随机误差越小,数据越精确,检验效能越高。
- 总体中的个体变异程度σ:总体变异程度σ越小,样本均数与总体均数的差异越容易被检测出来,检验效能越高。
- 两总体均数间的差别δ值:两总体均数间的差别越大,检验效能越高,因为更容易检测出差异。
- 样本含量n:样本含量越大,样本均数的估计越准确,检验效能越高。
步骤 3:总结影响因素
综上所述,影响单样本均数与已知总体均数μ0比较的t检验的检验效能大小的因素包括检验水准α值、测量的随机误差、总体中的个体变异程度σ、两总体均数间的差别δ值和样本含量n。
检验效能(Power of a test)是指在假设检验中,当备择假设为真时,正确拒绝原假设的概率。检验效能越大,说明检验越能有效地检测出备择假设为真的情况。
步骤 2:分析影响检验效能的因素
- 检验水准α值:α值是第一类错误的概率,即在原假设为真时,错误地拒绝原假设的概率。α值越大,检验效能越高,因为更容易拒绝原假设。
- 测量的随机误差:随机误差越小,数据越精确,检验效能越高。
- 总体中的个体变异程度σ:总体变异程度σ越小,样本均数与总体均数的差异越容易被检测出来,检验效能越高。
- 两总体均数间的差别δ值:两总体均数间的差别越大,检验效能越高,因为更容易检测出差异。
- 样本含量n:样本含量越大,样本均数的估计越准确,检验效能越高。
步骤 3:总结影响因素
综上所述,影响单样本均数与已知总体均数μ0比较的t检验的检验效能大小的因素包括检验水准α值、测量的随机误差、总体中的个体变异程度σ、两总体均数间的差别δ值和样本含量n。