题目
单样本均数与已知总体均数μ0比较的t检验,影响其检验效能大小的因素有()A. 检验水准α值B. 测量的随机误差C. 总体中的个体变异程度σD. 两总体均数间的差别δ值E. 样本含量n
单样本均数与已知总体均数μ0比较的t检验,影响其检验效能大小的因素有()
A. 检验水准α值
B. 测量的随机误差
C. 总体中的个体变异程度σ
D. 两总体均数间的差别δ值
E. 样本含量n
题目解答
答案
ACDE
A. 检验水准α值
C. 总体中的个体变异程度σ
D. 两总体均数间的差别δ值
E. 样本含量n
A. 检验水准α值
C. 总体中的个体变异程度σ
D. 两总体均数间的差别δ值
E. 样本含量n
解析
步骤 1:理解检验效能
检验效能(Power of a test)是指在假设检验中,当备择假设为真时,正确拒绝原假设的概率。检验效能越大,说明检验越能有效地检测出备择假设为真的情况。
步骤 2:分析影响检验效能的因素
- 检验水准α值:α值是第一类错误的概率,即在原假设为真时,错误地拒绝原假设的概率。α值越大,检验效能越高,因为更容易拒绝原假设。
- 测量的随机误差:随机误差越小,数据越精确,检验效能越高。
- 总体中的个体变异程度σ:总体变异程度σ越小,样本均数与总体均数的差异越容易被检测出来,检验效能越高。
- 两总体均数间的差别δ值:两总体均数间的差别越大,检验效能越高,因为更容易检测出差异。
- 样本含量n:样本含量越大,样本均数的估计越准确,检验效能越高。
步骤 3:总结影响因素
综上所述,影响单样本均数与已知总体均数μ0比较的t检验的检验效能大小的因素包括检验水准α值、测量的随机误差、总体中的个体变异程度σ、两总体均数间的差别δ值和样本含量n。
检验效能(Power of a test)是指在假设检验中,当备择假设为真时,正确拒绝原假设的概率。检验效能越大,说明检验越能有效地检测出备择假设为真的情况。
步骤 2:分析影响检验效能的因素
- 检验水准α值:α值是第一类错误的概率,即在原假设为真时,错误地拒绝原假设的概率。α值越大,检验效能越高,因为更容易拒绝原假设。
- 测量的随机误差:随机误差越小,数据越精确,检验效能越高。
- 总体中的个体变异程度σ:总体变异程度σ越小,样本均数与总体均数的差异越容易被检测出来,检验效能越高。
- 两总体均数间的差别δ值:两总体均数间的差别越大,检验效能越高,因为更容易检测出差异。
- 样本含量n:样本含量越大,样本均数的估计越准确,检验效能越高。
步骤 3:总结影响因素
综上所述,影响单样本均数与已知总体均数μ0比较的t检验的检验效能大小的因素包括检验水准α值、测量的随机误差、总体中的个体变异程度σ、两总体均数间的差别δ值和样本含量n。