题目
用变异系数比较变异程度,适宜于A. 不同指标,标准差相差较大B. 不同指标,均数相差较大C. 相同指标,均数相差较大D. 相同指标,标准差相差较大E. 不同指标,均数相差较小
用变异系数比较变异程度,适宜于
A. 不同指标,标准差相差较大
B. 不同指标,均数相差较大
C. 相同指标,均数相差较大
D. 相同指标,标准差相差较大
E. 不同指标,均数相差较小
题目解答
答案
ABCE
A. 不同指标,标准差相差较大
B. 不同指标,均数相差较大
C. 相同指标,均数相差较大
E. 不同指标,均数相差较小
A. 不同指标,标准差相差较大
B. 不同指标,均数相差较大
C. 相同指标,均数相差较大
E. 不同指标,均数相差较小
解析
变异系数(标准差系数)是衡量数据离散程度的相对指标,其公式为:
$CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$
核心作用是消除不同指标的单位和均值差异的影响,适用于以下情况:
- 不同指标(单位不同)的数据比较;
- 均值相差较大的数据比较(即使单位相同,均值差异大时,标准差直接比较意义有限)。
关键点:当需要比较不同数据集的相对离散程度时,优先选择变异系数。
选项分析
A. 不同指标,标准差相差较大
- 不同指标通常单位不同,直接比较标准差无意义,需用变异系数统一标准。
B. 不同指标,均数相差较大
- 不同指标且均值差异大时,变异系数可消除单位和均值的影响,体现相对波动。
C. 相同指标,均数相差较大
- 同一指标在不同群体中均值差异大时,标准差受均值影响显著,需用变异系数比较相对离散程度。
E. 不同指标,均数相差较小
- 虽然均值接近,但不同指标的单位不同,仍需用变异系数消除单位差异。
D. 相同指标,标准差相差较大
- 同一指标且单位相同,直接比较标准差即可,无需用变异系数。