题目
设随机变量sim E(4)，则sim E(4)
设随机变量
，则
题目解答
答案
∵，
∴
解析
步骤 1：理解随机变量的分布
随机变量$X$服从参数为$\lambda=4$的指数分布，记作$X\sim E(4)$。指数分布的参数$\lambda$是事件发生率，即单位时间内事件发生的平均次数。
步骤 2：计算方差
对于指数分布$E(\lambda)$，其方差$D(X)$的计算公式为$D(X)=\dfrac{1}{\lambda^2}$。将$\lambda=4$代入公式中，得到$D(X)=\dfrac{1}{4^2}$。
步骤 3：计算结果
计算$D(X)=\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{16}$。
随机变量$X$服从参数为$\lambda=4$的指数分布，记作$X\sim E(4)$。指数分布的参数$\lambda$是事件发生率，即单位时间内事件发生的平均次数。
步骤 2：计算方差
对于指数分布$E(\lambda)$，其方差$D(X)$的计算公式为$D(X)=\dfrac{1}{\lambda^2}$。将$\lambda=4$代入公式中，得到$D(X)=\dfrac{1}{4^2}$。
步骤 3：计算结果
计算$D(X)=\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{16}$。