设随机变量X和Y都服从标准正态分布,且X和Y相互独立,则下列选项不正确的是()。A. X^2/Y^2服从F分布. B. X^2+Y^2服从x^2分布. C. X+Y服从标准正态分布.D. X^2和Y^2都服从x^2分布.

步骤 1：分析选项A
由于X和Y都服从标准正态分布，且相互独立，因此$$X^2$$和$$Y^2$$都服从自由度为1的卡方分布。根据F分布的定义，$$X^2/Y^2$$服从F分布，其中分子和分母的自由度均为1。
步骤 2：分析选项B
由于X和Y都服从标准正态分布，且相互独立，因此$$X^2$$和$$Y^2$$都服从自由度为1的卡方分布。根据卡方分布的性质，$$X^2+Y^2$$服从自由度为2的卡方分布。
步骤 3：分析选项C
由于X和Y都服从标准正态分布，且相互独立，因此X+Y服从正态分布，但不一定是标准正态分布。只有当X和Y的均值为0且方差为1时，X+Y才服从标准正态分布。
步骤 4：分析选项D
由于X和Y都服从标准正态分布，且相互独立，因此$$X^2$$和$$Y^2$$都服从自由度为1的卡方分布。